Алексей Чернаков родился в 1988 году в Новосибирске. С отличием окончил композиторский факультет и ассистентуру-стажировку МГК имени П.И. Чайковского (по композиции и полифонии у профессора Л.Б. Бобылёва, по инструментовке у профессора С.В. Голубкова). С 2017 года преподает на Научно-композиторском факультете МГК имени П.И. Чайковского.
Лауреат международных конкурсов. Член Правления Союза московских композиторов. Лауреат молодежной премии «Триумф». Алексей удостоен стипендии Правительства Российской Федерации для молодых деятелей культуры и искусства за 2019 год.

Алексей Чернаков сотрудничает с такими известными коллективами, как Государственный академический симфонический оркестр России имени Е.Ф. Светланова, Московский государственный академический симфонический оркестр, Новосибирский академический симфонический оркестр, Симфонический оркестр Московской консерватории, Симфонический оркестр Министерства обороны РФ, «Новосибирская камерата», Томский академический симфонический оркестр, Омский академический симфонический оркестр, Симфонический оркестр Москвы «Русская филармония», Академический Большой концертный оркестр имени Ю. В. Силантьева, Симфонический оркестр Белгородской государственной филармонии, Симфонический оркестр государственной филармонии Алтайского края, Симфонический оркестр «Таврида», Симфонический оркестр МВД РФ, Симфонический оркестр Краснодарского Музыкального театра, Губернаторский симфонический оркестр Псковской области, Московский государственный академический камерный хор, Московский Синодальный хор, Молодежный Синодальный хор, Камерный хор Московской консерватории и др.

Сочинения Алексея Чернакова исполнялись дирижерами: Михаилом Грановским, Сергеем Дурыгиным, Рашитом Нигаматуллиным, Вячеславом Валеевым, Алексеем Ходорченковым, Дмитрием Васильевым, Денисом Кирпаневым, Феликсом Арановским, Дмитрием Лузиным, Романом Белышевым, Арифом Дадашевым, Айратом Кашаевым и др.

Его опера «Вещий сон» победила в конкурсе к 150-летнему юбилею Московской консерватории, а также отмечена рядом наград на международных конкурсах: первое место на крупнейшем всероссийском конкурсе молодых композиторов «ПАРТИТУРА» в оперной номинации, гран-при на IV международном конкурсе GRAND MUSIC ART, гран-при в номинации «Сочинение для музыкального театра» на «V международном конкурсе композиторов и аранжировщиков имени И.О. Дунаевского».

Мировые премьеры оперы состоялись в Большом зале Московской консерватории (дирижер – Вячеслав Валеев, режиссер – Радомира Красавина), в Центральном академическом театре Российской Армии и Московском Доме композиторов. Исполнения прошли с большим успехом.

В 2018 году Алексей Чернаков стал победителем всероссийского конкурса произведений молодых композиторов для симфонического оркестра «Другое пространство», премьера его сочинения «Concertando» для фортепиано с оркестром состоялась в Томске в исполнении автора и Томского академического симфонического оркестра под управлением Михаила Грановского.

В 2019 году в Томске состоялась премьера еще одного сочинения Алексея Чернакова – «Сибирской поэмы» для симфонического оркестра, написанной по заказу Михаила Грановского. Премьера была тепло встречена томской публикой. В дальнейшем произведение исполнялось многими симфоническими оркестрами России. Московская премьера сочинения состоялась в Большом зале Московской консерватории в исполнении Симфонического оркестра государственной филармонии Алтайского края под руководством маэстро Дмитрия Лузина.

Cочинение Алексея Чернакова «Пейзаж» для симфонического оркестра победило в конкурсе композиторов и прозвучало в рамках всероссийского молодежного образовательного форума «Таврида». Проект Алексея «Издание сборника симфонических произведений молодых композиторов» выиграл государственный грант на форуме «Таврида». Проект Алексея Чернакова «Молодая опера» также стал победителем Всероссийского конкурса молодежных проектов «Творческие инициативы молодежи».

В 2020 году Алексей Чернаков получил I премию на I Всероссийском конкурсе композиторов к 160-летию М.М. Ипполитова-Иванова в номинации «Сочинение для симфонического оркестра».

В 2021 году Алексеем Чернаковым создано произведение «Десять на четверых» по заказу «Русского концертного агентства» и маэстро Юрия Башмета.

В 2022 году Алексей стал победителем конкурса на соискание премии «Прохоровское поле» (г. Белгород) в номинации «Произведение для оркестра».

В 2022 году Алексей Чернаков стал композитором in residence в оркестре «Новосибирская камерата». Специально для этого коллектива Алексей создал произведение «Духом сильный народ» памяти воинов-сибиряков.

Алексей Чернаков является также лауреатом международных конкурсов джазовых исполнителей. С отличием окончил Российскую Академию музыки им. Гнесиных по классу джазового фортепиано (класс народного артиста России И.М. Бриля). Прошел стажировку по программе «Открытый мир» в Институте Дэйва Брубека (Калифорния, США). Алексей выступал на таких престижных международных джазовых фестивалях, как Montreux jazz festival (Швейцария), Monterey jazz festival (США) и др. Как джазовый пианист Алексей Чернаков многократно участвовал в передачах на телеканале «Культура»: «Большой джаз», «Романтика романса», «Клуб «Шаболовка 37».

Ноты Алексея опубликованы издательством «Композитор». Как композитор сотрудничал с московским театром «Современник». Сочинения Алексея исполнялись в Германии, США, Франции, Испании, Польше, Литве.